Nozioni di base sulla termocoppia: utilizzo dell'effetto Seebeck per la misurazione della temperatura

Le termocoppie sono un tipo popolare di sensore di temperatura grazie alla loro robustezza, al prezzo relativamente basso, all'ampio intervallo di temperature e alla stabilità a lungo termine. L'effetto Seebeck discusso nell'articolo precedente è il principio sottostante che governa il funzionamento della termocoppia. L'effetto Seebeck descrive come una differenza di temperatura (ΔT) tra le due estremità di un filo metallico può produrre una differenza di tensione (ΔV) lungo la lunghezza del filo. Questo effetto è caratterizzato dalla seguente equazione:

$$S = \frac{\Delta V}{\Delta T} = \frac{V_{freddo}-V_{caldo}}{T_{caldo}-T_{freddo}}$$

Dove S denota l'effetto Seebeck del materiale. Questa equazione può anche essere espressa come:

$$S(T)=\frac{dV}{dT}$$

Qui, S(T) sottolinea che l'effetto Seebeck è una funzione della temperatura. Si noti che l'effetto Seebeck si osserva anche nelle leghe metalliche e nei semiconduttori. Vediamo come questo effetto può essere utilizzato per misurare la temperatura.

L'equazione 1 suggerisce che avendo il coefficiente di Seebeck di un materiale, la differenza di tensione attraverso un conduttore può essere utilizzata per determinare la differenza di temperatura tra le due estremità. Sebbene ciò sia teoricamente corretto, la misurazione diretta della tensione Seebeck di un singolo materiale è impossibile. Ad esempio, si consideri la configurazione mostrata nella Figura 1.

Le estremità del filo di rame si trovano a T1 = 25 °C e T2 = 100 °C. Supponiamo che, in questo intervallo di temperature, il coefficiente assoluto di Seebeck del rame sia costante e pari a +1,5 μV/°C. Usando l'equazione 1, possiamo trovare la differenza di tensione attraverso il filo come:

$$V_{1}-V_{2}=1,5\volte(100-25)=112,5\,\mu V$$

La tensione misurata dal multimetro sarà diversa perché anche il percorso costituito dai cavi del multimetro e dal circuito di ingresso del multimetro presenta una differenza di temperatura di 75 °C. La tensione Seebeck indesiderata sui puntali e sul circuito di ingresso del multimetro introduce errori.

Per evitare che si crei una tensione Seebeck nei puntali e nel multimetro, dovremmo mantenere queste parti a una temperatura costante. Ad esempio, possiamo mantenere il sistema di misurazione a 25 °C come mostrato nella Figura 2.

In questo esempio, è necessario un altro conduttore per effettuare il collegamento elettrico tra il puntale nero e l'estremità calda del filo di rame. Questa connessione è mostrata da "Metallo 2" nella figura. È importante notare che per questo collegamento non è possibile utilizzare il filo di rame. Questo perché subirà anche lo stesso gradiente di temperatura del filo di rame originale, portando a una differenza di tensione (attraverso il Metallo 2) di:

$$V_{3}-V_{2}=1,5 \volte (100-25) = 112,5\,\mu V$$

Pertanto, il multimetro misurerà zero volt indipendentemente dalla differenza di temperatura sul filo di rame originale. La discussione precedente mostra perché il coefficiente assoluto di Seebeck di un materiale non può essere misurato direttamente con un multimetro. Un metodo comune per determinare il coefficiente assoluto di Seebeck è applicare la relazione Kelvin.

Dalla discussione precedente si può supporre che materiali con coefficienti di Seebeck diversi debbano produrre una differenza di tensione proporzionale al gradiente di temperatura. Ad esempio, con il rame che ha un coefficiente Seebeck di +1,5 μV/°C a 0 °C, possiamo utilizzare un filo di costantana con un coefficiente Seebeck assoluto di -40 μV/°C a 0 °C. Sostituendo "Metal 2" con un filo di costantana, il multimetro dovrebbe misurare una differenza di tensione di 3112,5 μV, come calcolato di seguito:

$$V_{1}-V_{3}= (V_{1}-V_{2})-(V_{3}-V_{2})= 1,5 \times(100-25)-(-40)\ volte(100 - 25) = 3112,5\,\mu V$$

Si noti che il calcolo precedente presuppone che i coefficienti Seebeck di rame e costantana siano costanti e uguali ai valori specificati nell'intervallo di temperature di interesse.

Pertanto, per creare un sensore di temperatura è possibile utilizzare due conduttori diversi saldati o saldati insieme a un'estremità. La struttura di questo sensore di temperatura, noto come termocoppia, è mostrata nella Figura 3.