Rivista Quanti

16 maggio 2023

Harol Bustos per Quanta Magazine

Scrittore senior

16 maggio 2023

Nel 2009, una coppia di astronomi dell'Osservatorio di Parigi annunciò una scoperta sorprendente. Dopo aver costruito un modello computazionale dettagliato del nostro sistema solare, hanno eseguito migliaia di simulazioni numeriche, proiettando i movimenti dei pianeti tra miliardi di anni nel futuro. Nella maggior parte di queste simulazioni, che variavano il punto di partenza di Mercurio in un intervallo di poco meno di 1 metro, tutto si è svolto come previsto. I pianeti continuavano a ruotare attorno al sole, tracciando orbite a forma di ellisse che assomigliavano più o meno a quelle che hanno avuto nel corso della storia umana.

Ma circa l’1% delle volte le cose sono andate di traverso, letteralmente. La forma dell'orbita di Mercurio è cambiata in modo significativo. La sua traiettoria ellittica si appiattì gradualmente, finché il pianeta non precipitò verso il Sole o entrò in collisione con Venere. A volte, mentre tagliava il suo nuovo percorso attraverso lo spazio, il suo comportamento destabilizzava anche altri pianeti: Marte, per esempio, poteva essere espulso dal sistema solare, o poteva schiantarsi contro la Terra. Venere e la Terra potrebbero, in una lenta danza cosmica, scambiarsi orbite più volte prima di scontrarsi.

Forse il sistema solare non era così stabile come si pensava una volta.

Per secoli, da quando Isaac Newton formulò le sue leggi del movimento e della gravità, matematici e astronomi si sono confrontati con questo problema. Nel modello più semplice del sistema solare, che considera solo le forze gravitazionali esercitate dal sole, i pianeti seguono le loro orbite ellittiche come un orologio per l'eternità. "È un quadro confortante", ha detto Richard Moeckel, matematico dell'Università del Minnesota. "Continuerà per sempre, e noi saremo lontani da tempo, ma Giove continuerà a girare."

Ma una volta che si tiene conto dell’attrazione gravitazionale tra i pianeti stessi, tutto diventa più complicato. Non è più possibile calcolare esplicitamente le posizioni e le velocità dei pianeti per lunghi periodi di tempo, ma è necessario porre domande qualitative su come potrebbero comportarsi. Gli effetti dell'attrazione reciproca dei pianeti potrebbero accumularsi e rompere il meccanismo?

Simulazioni numeriche dettagliate, come quelle pubblicate da Jacques Laskar e Mickaël Gastineau dell'Osservatorio di Parigi nel 2009, suggeriscono che esiste una piccola ma reale possibilità che le cose vadano in tilt. Ma queste simulazioni, per quanto importanti, non equivalgono a dimostrazioni matematiche. Non possono essere completamente precisi e, come mostrano le simulazioni stesse, una piccola imprecisione potrebbe, nel corso di miliardi di anni simulati, portare a risultati molto diversi. Inoltre, non forniscono una spiegazione di fondo del motivo per cui potrebbero verificarsi determinati eventi. "Vuoi capire quali meccanismi matematici guidano le instabilità e dimostrare che esistono realmente", ha detto Marcel Guàrdia, matematico dell'Università di Barcellona.

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I matematici Marcel Guàrdia (a sinistra) e Jacques Fejoz collaborano da anni alla ricerca di una prova del fatto che in un sistema solare modello può verificarsi instabilità.

Jessica Massetti

Ora, in tre articoli che insieme superano le 150 pagine, Guàrdia e due collaboratori hanno dimostrato per la prima volta che l’instabilità si verifica inevitabilmente in un modello di pianeti in orbita attorno a un sole.

"Il risultato è davvero molto spettacolare", ha detto Gabriella Pinzari, fisica matematica dell'Università di Padova in Italia. "Gli autori hanno dimostrato un teorema che è uno dei teoremi più belli che si possano dimostrare." Potrebbe anche aiutare a spiegare perché il nostro sistema solare ha questo aspetto.

Secoli fa era già chiaro che le interazioni tra i pianeti potevano avere effetti a lungo termine. Consideriamo Mercurio. Ci vogliono circa tre mesi per viaggiare attorno al sole su un percorso ellittico. Ma anche questo percorso ruota lentamente: un grado ogni 600 anni, una rotazione completa ogni 200.000. Questo tipo di rotazione, noto come precessione, è in gran parte il risultato dell’attrazione di Venere, Terra e Giove su Mercurio.